Alfa Laval - Teorie přenosu tepla

Jak funguje výměník tepla?

Výměníky tepla

Výměník tepla je zařízení, ve kterém průběžně dochází k přenosu tepla z jednoho média na druhé. Existují dva hlavní typy výměníků tepla.

  • Přímý výměník tepla, ve kterém jsou obě média v přímém kontaktu. Předpokládá se, že se obě média navzájem nepromíchají. Příkladem tohoto typu výměníku tepla je chladící věž, ve které je voda ochlazována přímým kontaktem se vzduchem.
  • Nepřímý výměník tepla, u kterého jsou obě média vzájemně oddělena přepážkou, přes kterou teplo prochází.

Typy výměníků tepla

V tomto článku se zabýváme pouze nepřímými výměníky, tj. takovými, ve kterých nedochází k promíchání médií a teplo se přenáší přes teplosměnné plochy. Existuje několik hlavních typů nepřímých výměníků tepla - deskový - trubkový - spirálový, atd. Nejvyšší účinnost vykazuje deskový výměník tepla.

Jak to funguje?

Konstrukce rozebíratelného deskového výměníku tepla

Teplosměnná plocha v deskovém výměníku tepla je tvořena souborem kovových desek. Ty se vyrábějí z různých materiálů v závislosti na kapalinách, které se mají ohřát nebo ochladit. Soubor na sebe seskládaných desek s těsněními je umístěn mezi dvě silné rámové desky, které jsou k sobě stlačeny prostřednictvím stahovacích šroubů.

Princip činnosti

Kapaliny proudí výměníkem v kanálech, které jsou u rozebíratelných deskových výměníků tepla tvořeny kombinací desek a pryžových těsnění. V rozích desek se nacházejí vstupní/výstupní otvory, kterými mohou dvě různá média, jedno studené, druhé teplé, protékat do jednotlivých kanálů. Těsnění mezi deskami přitom média usměrňují. Teplo prostupuje přes stěny jednotlivých desek a mezi médii tak dochází k přenosu tepla.

 

 

 

 

Návrh deskového výměníku tepla

Pro návrh velikosti deskového výměníku tepla je nezbytné znát několik parametrů. Na jejich základě mohou být určeny další údaje. Zde je uvedeno šest nejdůležitějších parametrů potřebných pro návrh:

  • Množství přenášeného tepla (tepelný výkon).
  • Vstupní a výstupní teploty na primární a sekundární straně výměníku.
  • Maximální přípustná tlaková ztráta na primární a sekundární straně výměníku.
  • Maximální provozní teplota.
  • Maximální provozní tlak.

Online návrh výměníku tepla

product_guide_new_image-vignette.jpg

Pro jednoduchou selekci výměníku klikněte zde

Teorie přenosu tepla

Přirozené zákony fyziky vždy umožňují hybné energii proudit v rámci systému do té doby, dokud není dosaženo rovnovážného stavu. Jestliže se liší teplota dvou těles nebo médií, teplo z tělesa nebo média s vyšší teplotou bude přeneseno do tělesa nebo média s nižší teplotou.

Výměník tepla pracuje na výše uvedeném principu vyrovnávání teplot. U deskového výměníku je teplo velmi lehce předáváno skrze tenkou stěnu, která odděluje teplé médium od chladného. Teorie přenosu tepla z jednoho média na jiné, případně z jedné kapaliny na druhou je dána několika základními pravidly.

  • Teplo je vždy přenášeno z teplejšího média na chladnější.
  • Mezi médii musí existovat teplotní rozdíl.
  • Ztráta tepla u teplejšího média se rovná množství tepla přijatého chladnějším médiem, pokud zanedbáme ztráty tepla do okolí.

 

 

 

1 - teorie prenosu tepla.png

2 - teorie prenosu tepla salanim.png

 

3 teorie prenosu tepla vedenim.png

 

4 teorie prenosu tepla proudenim.png

Teplo může být přenášeno třemi způsoby:

Sáláním - energie je přenášena prostřednictvím elektromagnetického vlnění. Příkladem je zahřívání Země slunečními paprsky.

 

Vedením - energie je přenášena mezi pevnými látkami nebo statickými kapalinami na principu pohybu atomů a molekul.

 

Prouděním - energie je přenášena pohybem nebo smísením malých množství kapalin s různými teplotami.

  • Přirozené proudění - pohyb média závisí zcela na rozdílu hustoty a teplotní rozdíly jsou vyrovnány.
  • Nucené proudění - pohyb média závisí zcela nebo částečně na působení vnějších vlivů. Příkladem je čerpadlo, které pohybuje kapalinou.

 

Proudění ve výměníku

Když kapalina protéká uzavřeným kanálem, např. trubkou nebo mezi dvěma plochými deskami, může mít průtok v závislosti na rychlosti jednu ze dvou podob: laminární nebo turbulentní proudění.

Laminární proudění

K laminárnímu proudění dochází tehdy, když částice kapaliny procházejí kruhovou trubkou v různých rovnoběžných vrstevnicích. Ty se vyznačují parabolickým rychlostním profilem s maximální rychlostí uprostřed a téměř nulovou rychlostí na okraji. Laminárním prouděním se teplo přenáší převážně vedením.

5 laminarni proudeni tepla.png

Turbulentní proudění

K turbulentnímu proudění dochází tehdy, když není průtok kapaliny uspořádaný, ale náhodný, vířivý, takže dochází k mísení. Pokud k turbulentnímu proudění dochází v trubce, rychlostní profil není parabolický, ale téměř konstantní. Z hlediska přenosu tepla se bude v tomto případě jednat o proudění. I když bude kapalina proudit turbulentně, u stěny bude tenká vrstva stále proudit laminárně.

6 turbulentni proudeni-prenos tepla.png

 

Protiproudé a souproudé zapojení

Horní křivka znázorňuje změnu teploty teplé kapaliny při průtoku výměníkem tepla, dolní křivka znázorňuje změnu teploty studené kapaliny. V horním grafu je znázorněn protiproud, ve spodním souproud. Při protiproudu proudí dvě kapaliny do výměníku tepla na opačných koncích, zatímco v souproudu vtékají kapaliny do výměníku na stejném konci

Protiproudé zapojení

7 protiproude zapojeni vymeniku.png

Souproudé zapojení

8 souproude zapojeni vymeniku.png

 

 

T1in = vstupní teplota - teplá strana

T1out = výstupní teplota - teplá strana

T2in = vstupní teplota - chladná strana

T2out = výstupní teplota - chladná strana

Jaké zapojení použít a proč?

Protiproudé zapojení je u deskových výměníku tepla nejpoužívanější. Při tomto zapojení je možné křížení teplot na vstupu a výstupu a je možné dosáhnout většího přiblížení teplot. Souproudé zapojení se používá v případě, kdy se musí zamezit příliš vysoké nebo příliš nízké teplotě stěny, která by poškodila kapalinu citlivou na teplo nebo chlad.

Rovnice tepelné bilance

Jestliže se liší teplota dvou těles nebo médií, teplo z tělesa nebo média s vyšší teplotou bude přeneseno do tělesa nebo média s nižší teplotou. Jak vyplývá z níže uvedeného, teplo vydané teplou kapalinou se rovná teplu přijatému studenou kapalinou. Díky tomu že můžeme zanedbat teplené ztráty sáláním do okolí, je zřejmé, že se Q1=Q2.

Definice

Q = Tepelný výkon, W

m = hmotnostní tok, kg/s

Cp = měrná tepelná kapacita, J/kg.K

 

Průtok

Průtok může být vyjádřen dvěma různými jednotkami - hmotností, nebo objemem. Při použití hmotnosti se průtok udává v kg/s, nebo kg/h, při použití objemu se průtok uvádí v m3/h, nebo l/min. Při převodu jednotek objemu na jednotky hmotnosti je nutno vynásobit objemový průtok hodnotou hustoty.

 

Měrná tepelná kapacita

9 merna tepelna kapacita.png

Měrná tepelná kapacita (cp) je množství energie potřebné ke zvýšení teploty hmoty o hmotnosti 1 kg o 1 °C.

Měrná tepelná kapacita vody o teplotě 20 °C činí 4,182 kJ/kg °C či 1,0 kcal/kg°C.

Teplo předané teplým médiem:     Q1=m1*Cp1*(T1 In-T1 Out)

Teplo přijaté studeným médiem:   Q2=m2*Cp2*(T2 Out -T2 In)

Tepelné ztráty jsou zanedbatelné              Q1= Q2

 

Rovnice přenosu tepla

10 ver.2 rovnice prenosu tepla.png

Definice

Q = tepelný výkon, W

k = koeficient-k, součinitel prostupu tepla, W/m²°C

A = Teplosměnná plocha, m²

LMTD = Střední logaritmický rozdíl teplot

 

Q=k*A*LMTD=Q1=m1*Cp1*(T1In-T1Out)=Q2=m2*Cp2*(T2Out-T2In)

  

Součinitel prostupu tepla

Součinitel prostupu tepla (k) vyjadřuje rezistenci vůči přenosu tepla, která je dána rezistencí materiálu desky, zanešením, povahou kapalin a použitým typem výměníku.

11 ver2 soucinitel prostupu tepla.jpg

Na obrázku níže teplotní profil v jednom místě stěny desky. Tečkované křivky na každé straně pevné stěny desky (šedý obdélník) znázorňují hranice tenkého laminárního proudění (přenos tepla vedením), všechny části kapalin proudí turbulentním prouděním (přenos tepla prouděním).

12 Součinitel prostupu tepla.png

 

 

Součinitel prostupu tepla je definován jako:

α1 = součinitel přestupu tepla mezi teplým médiem a teplosměnnou plochou (W/m2 °C)

α2 = součinitel přestupu tepla mezi chladným médiem a teplosměnnou plochou (W/ m2 °C)

δ = tloušťka stěny (m)

λ = tepelná vodivost stěny (W/m °C)

  

 

 

Střední logaritmický rozdíl teplot

Střední logaritmický rozdíl teplot (LMTD) je hybnou silou přenosu tepla ve výměníku. Je to logaritmický průměr teplotního rozdílu, mezi teplou a studenou stranu na vstupech a výstupech z výměníku.

13 ver2 stredni logaritmicky rozdil teplot.png

 Střední logaritmický rozdíl teplot (LMTD)  je definován rozdílně pro protiproudé a souproudé zapojení:

 Protiproudé zapojení:

14 Protiproudé zapojení.png15 Střední logaritmický rozdíl teplot - Protiproudé zapojení - rovnice.png

 
 
 
Souproudé zapojení

16 Střední logaritmický rozdíl teplot - Souproudé zapojení.png17 Střední logaritmický rozdíl teplot - Souproudé zapojení- rovnice.png

 

 

 

NTU (Number of Transfer Unit)

 Užitečným konceptem je hodnota NTU v Alfa Laval též známá jako hodnota theta - θ, tedy množství přenesených jednotek, vyjadřující jak moc termicky náročný je přenos tepla. Někdy se tato hodnota označuje také jako termická délka. Čím menší je hodnota LMTD a čím větší je teplotní rozdíl mezi vstupem a výstupem na jedné straně, tím větší je hodnota NTU tedy theta. NTU lze vypočítat pro teplou i studenou stranu následovně:

Teplá strana

18 NTU (Number of transfer unit) ver 2.png

Studená strana

19 NTU (Number of transfer unit) ver2.png

Nízká theta (malý rozdíl mezi vstupní a výstupní teplotou, velké LMTD)

20 prenos tepla nizka theta.png

Vysoká theta (velký rozdíl mezi vstupní a výstupní teplotou, malé LMTD)

21 prenos tepla vysoka theta.png

Termická délka

Termická délka popisuje náročnost provozu z hlediska teploty. Termickou délku lze popsat dvěma dříve zmíněnými způsoby:

  • Počet přenosových jednotek (NTU) – matematický způsob
  • Theta – všeobecný termín

Provozní cyklus s vyšší theta se normálně přizpůsobuje hůře než provozní cyklus s nižší theta. Neexistuje nic jako ”správná” nebo ”špatná” hodnota NTU nebo theta; vše se odvíjí od dosažení konkrétního přenosu tepla podle požadavků aplikace.

 

Desky

 Máme dva různé typy desek – desky s nízkou theta a desky s vysokou theta. Desky s nízkou theta mají menší úhel šípovitosti, jsou kratší a mají hlubší prolisy.

22 druhy desek vymeniku.png

A. Menší hloubka prolisů
B. Delší deska
C. Větší úhel šípovitosti

23 druhy desek vymeniku.png

 

A. Větší hloubka prolisů
B. Kratší deska
C. Menší úhel šípovitosti

Kanály

 Kanál je mezera mezi dvěma deskami. Kanály mají buď nízkou, středně vysokou nebo vysokou theta. Záleží to na tom, jakou kombinací desek s nízkou a vysokou theta je kanál vytvořen.

24 kanaly vymeniku tepla.png

 

Tlaková ztráta

 Tlaková ztráta (Δp) přímo závisí na velikosti výměníku tepla a obráceně. Pokud je možno zvýšit povolenou tlakovou ztrátu a zvýšit náklady na čerpací práci, výměník bude menší a levnější.

Rovnice tlakové ztráty je definována jako:

25 Rovnice tlakové ztráty.png

ΔP = tlaková ztráta (Pa)

G = hmotnostní průtok nebo rychlost průtoku (kg/m2s)

ρ = hustota (kg/m3)

Dh = střední hydraulický průměr (m)

L = délka (m)

f = faktor tření

n = koncové efekty

 

Smykové napětí

Smykové napětí je síla proudění po stěně deskového výměníku tepla, která je měřítkem turbulence ve výměníku. Smykové napětí je známé také jako hodnota Tao (τ).

Smykové napětí je nutné zohlednit pouze tehdy, když použitá kapalina nebo použité kapaliny mají sklon k zanášení.

Smykové napětí je definováno jako:

26 Smykové napětí rovnice.png

τw = smykové napětí na stěně, N/m2 (Pa)

f = faktor tření

ρ = hustota kapaliny, kg/m3

V = rychlost proudění, m/s

L = délka kanálu, m

ΔP = tlaková ztráta, kPa

Dh = hydraulický průměr, m (2 x hloubka prolisů desek výměníku tepla)